Dielektromos határfelületen indukálódott töltés számolása

Amennyiben dielektromos határfelület van jelen a rendszerben, az elektrosztatikai probléma megoldása távolról sem triviális. Csak néhány egyszerű geometria esetén lehetséges az analitikus megoldás a tükörtültés módszer vagy sorfejtések formájában. A rendszerben mozgő forrástöltések (ionok) felületen tültéseket indukálnak. Ahogy az ionok mozognak, ezek a töltések folyton változnak, a rendszerben ható potenciálok ezért már nem páronként additívak.

A probléma megoldására egy numerikus módszert javasoltunk:

Boda, D; Gillespie, D; Nonner, W; Henderson, D; Eisenberg, B

Computing induced charges in inhomogeneous dielectric media: Application in a Monte Carlo simulation of complex ionic systems

PHYS REV E, 69 (4): Art. No. 046702 Part 2 APR 2004

Ebben a publikációban a variációs elv alapján levezetünk egy integrálegyenletet a indukált töltésre, amit a felület diszkretizálása (kis felületelemekre való osztása) után numerikusan oldunk meg. A diszkretizálás után előálló lineáris egyenletrendszer egy mátrixegyenletté alakítható. A planáris geometriát használjuk, hogy bemutassuk a módszer hatékonyságát.

A következő publikációban több példát is  bemutatunk, pl. a dielektromos gömböt:

D. Boda, D. Gillespie, B. Eisenberg, W. Nonner, and D. Henderson:
The Induced Charge Computation Method and its Application in Monte Carlo Simulations of Inhomogeneous Dielectric Systems,
Ionic Soft Matter: Novel Trends in Theory and Applications, Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop, held in Lviv, Ukraine, April 14-17, 2004, NATO Science Series: II: Mathematics, Physics and Chemistry, Vol. 206, Editors: D. Henderson, M. Holovko, A. Trokhymchuk, ISBN: 1-4020-3663-9

Ebben a cikkben az elektrokémiai kettpősrétegre alkalmazzuk a módszert:

Henderson, D; Gillespie, D; Nagy, T; Boda, D:

Monte Carlo simulation of the electric double layer: dielectric boundaries and the effects of induced charge, 

MOL PHYS, 103 (21-23): 2851-2861 NOV 10 2005

A következő két publikációban kalciumcsatornák szelektivitási mechanizmusát vizsgájuk a módszer segítségével:

Boda, D; Valisko, M; Eisenberg, B; Nonner, W; Henderson, D; Gillespie, G

The effect of protein dielectric coefficient on the ionic selectivity of a calcium channel

J CHEM PHYS, 125 (3): 034901 JUL 21 2006

Boda, D; Valisko, M; Eisenberg, B; Nonner, W; Henderson, D; Gillespie, G

The combined effect of pore radius and protein dielectric coefficient on the selectivity of a calcium channel

PHYS REV LETT, submitted 2006